什么叫指数函数？

什么叫指数函数？

指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0, a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。

1. 指数函数图像

指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑。a等于0函数无意义一般也不考虑。

2. 指数函数的单调性

指数函数的单调性和底数a的取值有关。当a大于1时，指数函数是增函数，即随着x的增大，函数值也逐渐增大；当0小于a小于1时，指数函数是减函数，即随着x的增大，函数值也逐渐减小。

3. 指数函数的导数和斜率

函数在某一点导数的几何意义是该点处切线的斜率，所以M(a)也就是ax在x=0处切线的斜率。如果y=2x，则，我们仍不知道M(a)是什么，暂且作为悬念。

4. 指数函数的特性

形如y=a^x (a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫指数函数。指数函数具有以下特性：

1. 定义域和值域：x ∈ R，y >0，图像在x轴上方。
2. 单调性：a>1时指数函数y=a^x是增函数；0