一元二次方程计算题配方法

一元二次方程是数学中的重要内容之一，解一元二次方程是中学数学的基本技能。解一元二次方程的常用方法有配方法和公式法。小编主要介绍一元二次方程的配方法，通过将方程进行配方，再利用直接开平方法求解，来解决一元二次方程的计算问题。

1. 配方法

配方法是解一元二次方程的一种常用方法，在解题过程中先将一元二次方程配成(x+m)^2=n的形式，再利用直接开平方法求解。

2. 具体步骤

把一元二次方程化为标准形式，即将方程移项，使得一次项和常数项归零，并将二次项系数化为1。

将标准形式的方程两边同时除以二次项系数，使二次项系数化为1。

将一次项系数的一半平方加到方程两边，使得方程左边变成完全平方的形式。

对方程左边进行直接开平方法，得到方程右边的值。

根据方程右边的值解出一元二次方程的解。

3. 解题实例

例如，要解方程5(2y+1)^2=180，按照配方法的步骤进行求解：

将方程化为标准形式得到10y^2+20y-175=0。

除以二次项系数得到y^2+2y-17.5=0。

加上一次项系数的一半平方得到y^2+2y+1-17.5+1=0。

进行直接开平得到(y+1)^2=17.5。

解得y=-1±√17.5。

4. 小结

配方法是解一元二次方程的一种有效方法，通过将方程配成完全平方的形式，再进行直接开平方法求解，可以简化计算过程。需要特别注意将方程化为标准形式，并正确进行除以二次项系数和加上一次项系数的一半平方的操作。掌握配方法可以有效解决一元二次方程的计算题，在中学数学学习中具有重要作用。

小编通过介绍一元二次方程的配方法，详细阐述了配方法的具体步骤和解题实例，帮助读者理解和掌握这一解一元二次方程的常用方法。配方法的应用可以简化一元二次方程的计算过程，提高解题效率。在数学学习中，掌握配方法是解一元二次方程的基本技能之一，有助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。